2019년06월15일 20번

전자의 운동 에너지가 증가하면 물질파의 파장은 짧아진다. 이는 물질파의 에너지와 파장이 반비례 관계에 있기 때문이다. 따라서 전자의 운동 에너지가 400eV일 때, 물질파 파장은 λ₀/2가 된다.

이유는 다음과 같다. 물질파의 에너지 E는 Planck 상수 h와 물질파의 진동수 ν의 곱으로 나타낼 수 있다. 즉, E = hν이다. 또한, 물질파의 진동수와 파장은 역수 관계에 있다. 따라서, ν = c/λ (c는 빛의 속도)이고, E = hc/λ이다.

전자의 운동 에너지가 100eV일 때, E = 100eV이고, λ = λ₀이다. 따라서, hc/λ₀ = 100eV이다.

전자의 운동 에너지가 400eV일 때, E = 400eV이고, λ = hc/E = hc/400eV이다. 따라서, λ = (hc/λ₀)/4 = λ₀/4이다.

따라서, 보기에서 정답이 "λ₀/2"인 이유는 전자의 운동 에너지가 4배 증가했기 때문에 물질파의 파장이 2배 짧아졌기 때문이다.